Bề ngoài thân và cánh đuôi của Su-9 khá giống với Su-7, nhưng Su-7 có thiết kế cánh xuôi sau, 'Fishpot' sử dụng cánh tam giác 53° với các đuôi nằm ngang truyền thống. Nó dùng động cơ Lyulka AL-7 và mũi và lối vào khí giống với Su-7. Cái mũi hình nón nhô ra chứa trong đó hệ thống radar.

Su-9 được phát triển từ một mẫu máy bay phát triển sớm với tên gọi T-3, và Su-9 có lẽ là giống T-3 nhất. Trong phòng thiết kế, Su-9 còn được biết đến với tên gọi T-43.

Cánh tam giác của Su-9 được chấp nhận do nó khiến lực kéo nhỏ hơn khi máy bay đạt chế độ bay siêu thanh. Thể tích lớn của nó cho phép tăng vừa phải khả năng chứa nhiên liệu so với Su-7. Su-9 có khả năng bay với tốc độ Mach 1.8 trên cao, và Mach 1.14 khi mang tên lửa. Tỷ lệ nhiên liệu của nó tuy còn nhỏ và bán kính hoạt động vẫn còn giới hạn. Tốc độ quay của Su-9 cao hơn Su-7 đạt 360 km/h (225 mph). Không giống như Su-7, có hệ thống điều khiển rất nặng nhưng dễ điều khiển, 'Fishpot' nhẹ hơn và hệ thống điều khiển khá nhạy, nhưng nó không hề tốt tý nào khi phi công mắc sai lầm.

Su-9 có radar gốc là R1L (tên ký hiệu của NATO là 'High Fix') trong mũi và vũ khí trang bị có 4 tên lửa không đối không điều khiển bằng tín hiệu radio K-5 (AA-1 'Alkali'). Cũng như mọi tên lửa khác, K-5 bị giới hạn trong không chiến tầm gần. Không giống như Su-7 và Su-15 sau đó, không một chiếc Su-9 nào được trang bị pháo, dù 2 giá treo trên thân được dùng để treo thùng nhiên liệu phụ vứt được.

Một phiên bản huấn luyện 2 chỗ, có tên gọi là Su-9U, được sản xuất với số lượng giới hạn (50 chiếc). Nó được NATO gán cho cái tên 'Maiden'. Nó được trang bị vũ khí đầy đủ và hệ thống radar với những màn hình hiển thị trong cả hai buồng lái, cho phép học viên thực hành mọi khía cạnh của nhiệm vụ đánh chặn, nhưng vì ghế thứ hai nên máy bay đành phải bỏ bớt nhiên liệu mang theo nên nó không nó khả năng không chiến thật sự.